Zadanie z całek (i rozwiązania) , które można rozwiązać przez podstawienie (częśćA) i przez części (część B).

  • A -Policz całki przez podstawienie

  1. $$ \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx $$

  2. $$ \int \sin(\ln x) dx $$

  3. $$ \int \frac{dx}{x\ln x} $$

  4. $$ \int x^2 \cos(x^3) dx $$

  5. $$ \int \frac{\sin \sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx $$

  6. $$ \int \frac{xdx}{(x^2 + 1)^2} $$

  7. $$ \int e^{5x} \sin(2e^{5x}) dx $$

  8. $$ \int \frac{x^{11}}{\sqrt{x^4 – 1}} dx $$

  9. $$ \int \frac{\ln^3 x}{x^2} dx $$

  10. $$ \int \frac{e^{2x}}{e^x + 1} dx $$

  11. $$ \int \frac{sinxdx}{cos^2 x} $$

  12. $$ \int e^x \sqrt{1 + e^x} dx $$

  13. $$ \int \frac{x^3dx}{(6 + x^2)^2} $$

  14. $$ \int \frac{3arctan x}{x^2+1} dx $$

B-Policz całki przez części .


  1. $$ \int x e^x dx $$

  2. $$ \int x^2 \ln x dx $$

  3. $$ \int \arctan x dx $$

  4. $$ \int x \sin x dx $$

  5. $$ \int x^2 e^{x} dx $$

  6. $$ \int \ln(x^2 + 1) dx $$

  7. $$ \int e^x \sin x dx $$

  8. $$ \int x \arcsin x dx $$

  9. $$ \int x^3 \cos x dx $$

  10. $$ \int \ln(\sin x) dx $$

  11. $$ \int e^{2x} \cos(3x) dx $$

  12. $$ \int x^2 \arctan x dx $$

  13. $$ \int \frac{\ln x}{x} dx $$

  14. $$ \int \sin^2(x) dx $$
Przewijanie do góry